Eh oui,

le complexe est inventé pour pouvoir resoudre une equation comme celle qui suit :

a^2=-4

par exemple. normalement un nombre au carré est toujours positif donc cette équation n'aurait pas de solution.

Mais si, dans l'espace des complexes elle a une solution.

on pose ce fameux nombre i tel que:

i^2 = -1

donc maintenant l'équation précédente est très facile à résoudre :

a = 2*i    ou a = -2*i

en effet :

(2*i)^2 = 4*i^2 =-4   et (-2*i)^2=(2*i)^2

donc c'est fini on a résolu cette équation qui paraissait sans signification